2022年寒假第二段复习日 : 与和查找

2022年寒假第二段复习日

P3 : 与和查找

描述

给定一个长度 $n$ 的序列 $a_i$ 和一个数 $x$ ，每一步可以将序列中的一个数与上 $x$ （即a[i]=a[i] & x），求最少需要几步能使得序列中出现两个相等的数。

输入

第一行， $n,x$ 。

第二行， $n$ 个整数 $a_i$ 。

对于100%的数据：

$2 \le n \le 10^5$ ；

$1 \le x \le 10^5$ ；

$1 \le a_i \le 10^6$ 。

输出

一个整数表示步数，若无论多少步都不能产生两个相等的数输出-1。

样例

输入

4 3
1 2 3 7

输出

输入

2 228
1 1

输出

输入

3 7
1 2 3

输出

-1

提示

二进制与只会保留均为1的位。